Sách Đột Phá Đỉnh Cao Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Chuyên Đề Số Học

THÔNG TIN CHI TIẾT - Tác giả : Văn Phú Quốc - Nhà xuất bản : Đại Học Quốc Gia Hà Nội - Kích thước : 16 x 24 cm - Số trang : 968 - Loại bìa : Bìa Mềm - Công ty phát hành : Khang Việt Book - Năm xuất bản : 2019 GIỚI THIỆU SÁCH +Số học là một phân nhánh toán học lâu đời nhất và sơ cấp nhất, được hầu hết mọi người thường xuyên sử dụng từ những công việc thường nhật cho đến các tính toán khoa học và kinh doanh cao cấp qua các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Người ta thường dùng thuật ngữ này để chỉ một phân nhánh toán học chú trọng đến các thuộc tính sơ cấp của một số phép tính trên các con số. Những nhà toán học đôi khi dùng chữ số học (cao cấp) để nhắc đến môn lý thuyết số, nhưng không nên nhầm lý thuyết này với số học sơ cấp. Các ngôn ngữ sử dụng từ vựng gốc Hán khác lại gọi môn này là toán thuật; từ số học lại được dùng để gọi môn học mà người Việt gọi là toán học. +Nhằm giúp cho các em học sinh chuyên Toán, các giáo viên dạy chuyên Toán và các học viên cao học chuyên ngành phương pháp toán sơ cấp có thêm một tài liệu số học để tham khảo trong quá trình học tập, giảng dạy và nghiên cứu tôi mạnh dạn viết cuốn sách này. Trong cuốn sách có trình bày đầy đủ các vấn đề số học từ cơ bản cho đến nâng cao. Mỗi chương sách được chia ra làm nhiều chuyên đề hết sức đa dạng và phong phú. Mỗi chuyên đề là hệ thống lý thuyết được chứng minh, giải thích, lấy ví dụ minh họa rất rõ ràng. Hơn nữa, hệ thống bài tập trong sách được trình bày lời giải một cách chi tiết và cẩn thận; trong đó có rất nhiều bài toán số học được trích từ các cuộc thi Toán quốc gia của các nước, các kỷ yếu Olympic toán học của ban tổ chức toán quốc tế và các tạp chí Toán học nổi tiếng thế giới như Kvant, Crux, AMM, KöMaL, Gazeta, +Cuốn sách được viết lần đầu với tuổi đời còn non trẻ của tác giả nên không thể tránh khỏi những sai sót, rất mong bạn đọc từ khắp mọi miền đất nước mạnh dạn đóng góp ý kiến để những lần tái bản sắp đến cuốn sách sẽ được hoàn thiện. +Nội dung cuốn sách Đột Phá Đỉnh Cao Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Chuyên Đề Số Học gồm có các chuyên đề sau: A/Chương 1: Tính chia hết a/ Phép chia trong tập hợp các số nguyên b/ Số nguyên tố c/ Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất d/ Lẻ và chẵn e/ Số học Mudulo f/ Định lý phần dư Trung Hoa g/ Hệ thống ghi số B/Chương 2: Lũy thừa của số nguyên a/ Số chính phương b/ Bài tập về số lập phương đúng c/ Bài tập lũy thừa k>=4 của số nguyên C/Chương 3: Phần nguyên và phần lẻ a/ Các vấn đề chung b/ Phần nguyên và điểm nguyên c/ Phần nguyên trong một số bài toán giải tích D/Chương 4: Hàm số học a/ Hàm số tổng các chữ số của một số tự nhiên b/ Hàm số học nhân tính c/ Hàm số các ước d/ Hàm số tổng các ước số e/ Phi - hàm Euler f/ Bổ đề về mũ đúng E/Chương 5: Bổ sung lý thuyết về chia hết a/ Định lý Fermat nhỏ b/ Định lý Euler c/ Định lý Wilson d/ Hệ thặng dư e/ Phương trình đồng dư f/ Cấp và căn nguyên thủy F/Chương 6: Một số kiến thức cơ bản về liên phân số G/Chương 7: Phương trình Điophantime a/ Một số phương pháp giải phương trình Điophantime b/ Một số dạng phương trình Điophantime H/Chương 8: Một số vấn đề đặc biệt về số học a/ Thặng dư bình phương và kí hiệu legendre b/ Các số đặc biệt